已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:25:42
已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.

已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.
已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.

已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.
过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
∵PA是∠BAC的角平分线
∴PD=PF=5
同理PE=PD=5
∴S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=(1/2)*(AB*DP+BC*EP+AC*FP)
=(1/2)*5*(AB+BC+AC)
=50

过点P作PE垂直BC PF垂直AC
因为BP平分角ABC.DP垂直AB.PE垂直BC
所以DP=PE=5(角平分线性质)
同理;FP=EP
所以DP=PE=PF=5
SABB=SABP SAPC SBPC
=2/1DP*AB 2/1PF*Ac 2/1BC*PE
=2/1(AB AC十BC)DP
=2/1*20*5=50

△ABC的面积=△ABP的面积+△APC的面积+△PBC的面积
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE+1/2*BC*PF
=1/2*(AB+AC+CB)*PD
=1/2*20*5=50
PS:PE⊥AC于E PF⊥CB于F
P是△ABC三条角平分线的交点
所以PD=PE=PF
还是不懂,在线问我吧

证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,探 已知点P是三角形平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求三角形ABC的面积 如图,点P是△ABC与他的外角∠ACD的角平分线的交点.已知点P到AC的距离为5cm.求点P到直线AB的距离. 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+1 2 ∠A;已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+1/2 ∠A;(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE 如图,已知点p是△abc三条角平分线的交点,pd⊥ab于d,若pd=5,三角形abc的周长为20,求△abc的面积求完整的过程 已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积. 已知△ABC,求作一点P,使点P到∠A两边的距离相等,且PA=PB.下了确定点P的方法正确的是A.P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB 两边上高的交点D.P为AC、 已知△ABC,求作一点P,使点P到∠A两边的距离相等,且PA=PB.下了确定点P的方法正确的是A.P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上高的交点D.P为AC、A 已知三角形ABC,若点P是外角CBF和角BCE的角平分线的交点,求角P和角A的关系? 已知:在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证::点p在角c的角平分线上 点P是角ABC与角ACD角平分线的交点,已知P到直线BC的距离为5厘米,则P到直线AB的距离是( ).A右边的是点P 如图,在△ABC中,点P是△ABC的三条角平分线交点,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=___度 若点P是三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形A 三条高的交点B 三条中线的交点C 三条角平分线的交点D 三条中垂线的交点 已知△ABC中∠A=x°.如图,若P点是∠ ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求∠P度数图,解题过程要详细 已知△ABC,如图①,若p点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证∠p=90°+1/2∠A. 如图 在△abc中,已知P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证,∠P=90°+1/2∠A 已知△ABC,如图,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证∠P=90°+1/2∠A今天就要!