n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外不懂的别人回答!

n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外不懂的别人回答! n阶矩阵A非奇异的充要条件是 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) n阶实对称矩阵一定有n个特征向量,这句话对么? 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? n阶非奇异实方阵的特征值是不是一定是实数?re 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 设A为n阶非奇异矩阵,B为m*n矩阵.试证：r（AB）=r（B） 证：因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积, 设n阶矩阵A非奇异（n≥2）,求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师 n阶实对称矩阵对角化1、实对称矩阵一定可以相似对角化,因为它一定有n个线性无关的特征向量.并且它还可以用正交矩阵相似对角化.那么当一个普通矩阵有n个线性无关的特征向量时,它也一 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 对于n阶实对称矩阵A,结论______正确A、一定有n个不同的特征值B、它的特征值一定是整数C、属于不同特征值的特征向量必线性无关,但是不一定正交备注：本来是有4个选择的,不过有一个打不出