若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:32:30
若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?

若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?
若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?

若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少?
由题意:a^2/c=2c可得a^2=2c^2 则e^2=1/2故e=√2/2

不妨设椭圆
(x²/a²)+(y²/b²)=1 a>b>0
两条准线为 x=±(a²/c)
∴两准线间的距离为(2a²)/c
由题设可得
(2a²)/c=4c
∴a²=2c²
c²/a²=1/2
∴e=(√2)/2

若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分,则椭圆的离心率为多少? 已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线 椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为?急 椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴点连线的夹角是多少度? 椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为?急 椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为? 椭圆的焦点(0,6,),中心到准线的距离等于10.,则此椭圆的标准方程是? 椭圆上一点到准线的距离和到焦点的距离之间的关系 已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程. 已知椭圆方程:5x²+9y²-30x+18y+9=0,求1.椭圆的中心,2.椭圆的焦点坐标及准线方程 一椭圆以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为12.5.求椭圆方程该椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴 椭圆的第二定义中:椭圆上的一点到焦点的距离比上到准线的距离是一个定值.这里的焦点和准线分别是哪个?因为有两个焦点和两条准线 中心在原点,焦点到相应准线的距离为3,离心率为1/2的椭圆方程是 椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为? 答案:90度 椭圆的两个焦点三等分两条准线间的垂线段,那么这个椭圆的离心率是()? 若双曲线的两个焦点是椭圆X2/100+Y2/64=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点,则双曲线的标准方程为 已知椭圆中心在原点,长轴在X轴上,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,两条准线间的距离为8.求(1)标准方程(2)若直线Y=KX+2与椭圆交于A B两点,当K为何值时,OA垂直OB(O为坐 焦点在y轴上的椭圆准线方程 椭圆的两焦点和中心将准线间的距离四等分,则它的一个焦点与两短轴端点连线的夹角为多少度