抛物线Y^2=4x上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为1/3,则p到x轴的距离?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:49:14

抛物线Y^2=4x上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为1/3,则p到x轴的距离?
抛物线Y^2=4x上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为1/3,则p到x轴的距离?

抛物线Y^2=4x上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为1/3,则p到x轴的距离?
结合几何图形的勾股定理即可.
焦点C为(1,0),设点P的横坐标为a,则PC=3a
过点P做PM⊥X轴于M,则直角三角形PCM内,MC=a-1,
PM^2=4*a=4a,由勾股定理可以得到4a+(a-1)^2=9a^2,解得a=1/2或a=-1/4(舍去）
所以p到x轴的距离为根号2.

设点p的横坐标为a ，则由条件，利用抛物线的定义，可得a/(a+1)=1/3
的a=1/2，所以p到x轴的距离就是点p的纵坐标的绝对值，为1.

抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 抛物线Y^2=4x上的点p到y轴的距离与点p到焦点的距离之比为1/3,则p到x轴的距离? 若抛物线y^2=-4x上一点P到y轴的距离是5,则点P到该抛物线的焦点的距已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是设抛物线y²=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线的焦点的距离是（设抛物线y平方=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是? 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少? 已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________ 抛物线x^2=4y上的点p到焦点的距离是10,求P点坐标抛物线y^2=4x上一点P到x轴的距离为6,则P点到焦点的距离为已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小值已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和取得最小值,以及此时点p的坐标