一个初学三角函数很简单的题sina+cosa的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:38:43
一个初学三角函数很简单的题sina+cosa的最大值

一个初学三角函数很简单的题sina+cosa的最大值
一个初学三角函数很简单的题
sina+cosa的最大值

一个初学三角函数很简单的题sina+cosa的最大值
sina+cosa=√2[cos(π/4)sina+sin(π/4)cosa]=√2 sin(a+π/4)
∴最大值是√2

√2 (sina)^2+(cosa)^2=1
所以sina+cosa的最大值为√2

sina+cosa=√2(√2/2sina+√2/2cosa)=√2sina(a+π/4),当a=π/4时取得最大值√2。