12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）（1,2,-3,-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:04:23

12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）（1,2,-3,-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：
求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）（1,2,-3,-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4;4,5,-2,3)

12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）（1,2,-3,-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
(1) A-->
r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)
1 2 -3 -2
0 7 -1 0
0 14 -2 0
r3-2r2
1 2 -3 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
r1-2r2
1 0 -19/7 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
基础解系为:a1=(19,1,7,0)',a2=(2,0,0,1)'
通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数
r2-3r1,r3-4r1
1 2 4 -3
0 -1 -6 5
0 -3 -18 15
r1+2r2,r3-3r2,r2*(-1)
1 0 -8 7
0 1 6 -5
0 0 0 0
基础解系为:a1=(8,-6,1,0)',a2=(7,-5,0,-1)'
通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数

1）将系数矩阵化简,
1 -2 -3 -2 第一行乘2加到第二行 1 -2 -3 -2 1 -2 -3 -2
-2 3 5 4 第一行乘3加到第三行 0 7 -1 0 0 7...

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1）将系数矩阵化简,
1 -2 -3 -2 第一行乘2加到第二行 1 -2 -3 -2 1 -2 -3 -2
-2 3 5 4 第一行乘3加到第三行 0 7 -1 0 0 7 -1 0
-3 8 7 6 0 14 -2 0 0 0 0 0
与之对应的齐次方程组为(取x3、x4为自由未知量) x1=2x2+3x3+2x4
x2=1/7x3
分别取x3=7,x4=-9或x4=-10基础解系为
X1：x1=1,x2=1,x3=7,x4=-9 X2：x1=-1,x2=1,x3=7,x4-10
通解为x=c1X1+c2X2 (c1、c2为任意常数）
2）请自己完成

收起

12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）（1,2,-3,-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4 请问刘老师,已知齐次线性方程组Ax=0有非零解,那么非零解怎么求呢齐次线性方程组AX=0只有零解是什么意思求下列齐次线性方程组的基础解系? 求下列齐次线性方程组的基础解系: 求下列齐次线性方程组的详细解题步骤, η1,η2是非齐次线性方程组AX=b的解求AX=0的解求这个齐次线性方程组齐次线性方程组解的问题齐次线性方程组Ax=0秩（A）=r 线性代数设线性方程组AX＝b及相应的齐次线性方程组AX＝0,则下列命题成立的是（）. 已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量.需要求方程组AX=B的通解,是填空题. 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 若非齐次线性方程组AX=β中,方程的个数少于未知量的个数齐次线性方程组Ax 是不是有一个解的意思求下列齐次线性方程组的基础解系及通解求下列齐次线性方程组的基础解系及通解求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解: 关于非齐次线性方程组的解问题,若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是（）A.Ax=0仅有零解B.Ax=0必有非零解C.Ax=0一定无解D.Ax=b必有无穷多解