证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:10:32

证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在
证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在

证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在
设t=1/x那么t趋近正负无穷.以正无穷为例,y=cos(2pi*t),若t以t=n（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=1,若t以t=(2n+1)/2（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=0.两者不等,所以极限不存在.同理可证x趋近0-的情况.

题目是不是搞错了，岂不就是“证明y=1/x，当x趋近于0时,其左右极限均不存在”。y=1/x是一个反比例函数，在(0,正无穷大)区间是单调递减的，而lim（y）在0+是趋向正无穷大的，极限不存在。同理y=1/x在(负无穷大,0)区间也是单调递减的，而lim（y）在0-是趋向负无穷大的。所以两个极限均不存在。...

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当x-->0-时,2π/x-->-∞, 此时cos2π/x为周期振荡函数,极限不存在
当x-->0+时,2π/x-->+∞, 此时cos2π/x仍为周期振荡函数,极限不存在

证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在证明极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0 不存在证明limx趋近于0,y趋近于0x^3y/x^6+y^2不存在当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值证明当x趋近于0时,arctanx~x 当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2| 当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限求极限:1、 y=(cosx/2-sinx/2)/cosx,x趋近于0 y=ln {cos[(π/2-x/2)]/x},x趋近于0 高手请帮帮忙,谢谢! 证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4. 证明函数可导与连续中的问题书中的证明写lim△Y/△X=f'(x) 当△X趋近于0 △Y/△X=f'(x)+α ① 当△X趋近于0 α为无穷小两面同时*△X△Y/△X=f'(x)*△X+α*△X ②当△X趋近于0,△Y也趋近于0 说明函数Y=f 证明f(x)=/x/,当x趋近于0时,极限为0 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 证明当x趋近于0时 2／3（cosx-cos2x)~x^2 证明:当x趋近于1时,x^2-1的极限是0 用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5 lim(x趋近于0)(（1/sin^2 x）-(cos^2 x)/x^2)=