6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:17:24

6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?
6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?

6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数为多少种?
6个认的全排列是6!
甲乙二人中间无人（即二人挨着;把二个人看成一个人；对甲乙还要排列所以乘二）的种类为2*5!
所以至少有一人的种类为6!-2*5!=480

*表同学 /表甲 \表乙
当甲乙间有1人:/*\***. */*\**. **/*\*. ***/*\. (共4种)
当甲乙间有2人:/**\**. */**\*. **/**\. (共3种)
当甲乙间有3人:/***\*. */***\. (共2种)
当甲乙间有4人:/****\. (共1种)
4+3+2+1
=7+3
=10(种...

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*表同学 /表甲 \表乙
当甲乙间有1人:/*\***. */*\**. **/*\*. ***/*\. (共4种)
当甲乙间有2人:/**\**. */**\*. **/**\. (共3种)
当甲乙间有3人:/***\*. */***\. (共2种)
当甲乙间有4人:/****\. (共1种)
4+3+2+1
=7+3
=10(种)
则这种类型题的规律公式: (首项+末项)×项数÷2
如: (4+1)×4÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10(种)
加加分吧!谢谢!

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一楼的结果是对的,二楼的思路也是对的,但并没有给出排列的数量.我帮你继续做下去:
10*4!*2 =10*24*2=480
解释: 在上面每一种方法中都要排列数4!(其余四人的全排列),还有甲乙可以交换位置,所以要乘2.