作业帮一道平面几何,一道微分方程,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:31:50
一道平面几何,一道微分方程,如图
一道平面几何,一道微分方程,如图
一道平面几何,一道微分方程,如图
1.设平面方程为A(x-2)+B(y-1)+C(z+3)=0
因为过M点,所以-3A+B+6C=0
因为与x轴平行,所以A=0
B=-6C
平面方程为-6C(y-1)+C(z+3)=0
即-6y+z+9=0
2.设y''=p
p''+9p=0
特征方程为λ²+9=0
λ1=3i,λ2=-3i
p=-9C1cos3x-9C2sin3x
y''=-9C1cos3x-9C2sin3x
令y'=m
m'=-9C1cos3x-9C2sin3x
dm/dx=-9C1cos3x-9C2sin3x
dm=(-9C1cos3x-9C2sin3x)dx
m=-3C1sin3x+3C2cos3x+C3
dy/dx=-3C1sin3x+3C2cos3x+C3
dy=(-3C1sin3x+3C2cos3x+C3)dx
y=C1cos3x+C2sin3x+C3x+C4