高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,则στ在V的基α1,α2,……αn下的矩阵为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:15:48
高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,则στ在V的基α1,α2,……αn下的矩阵为多少?

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高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,
V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,则στ在V的基α1,α2,……αn下的矩阵为多少?

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由已知
σ(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)A
T(α1,α2,…,αn)=(α1,α2,…,αn)B
所以
σT(α1,α2,…,αn)=σ(α1,α2,…,αn)B=(α1,α2,…,αn)AB
所以 σT在基(α1,α2,…,αn)下的矩阵为 AB

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