转化为锐角三角函数7sin(2x/3+3π/2)=-7cos2x/3 为什么等于-7cos2x/3,是怎样等出来的?]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:12:50
转化为锐角三角函数7sin(2x/3+3π/2)=-7cos2x/3 为什么等于-7cos2x/3,是怎样等出来的?]

转化为锐角三角函数7sin(2x/3+3π/2)=-7cos2x/3 为什么等于-7cos2x/3,是怎样等出来的?]
转化为锐角三角函数
7sin(2x/3+3π/2)=-7cos2x/3 为什么等于-7cos2x/3,是怎样等出来的?]

转化为锐角三角函数7sin(2x/3+3π/2)=-7cos2x/3 为什么等于-7cos2x/3,是怎样等出来的?]
7sin(2x/3+3π/2)
=7sin(2x/3+3π/2-2π)
=7sin(2x/3-π/2)
=-7sin(π/2-2x/3)
=-7cos(2x/3).
以上各步都用到最简单的几个诱导公式(具体是诱导公式几,各本书上不一定相同).
以上不是最简单的做法.记性好的话,可以直接用sin(3π/2+a)=-cos a这个诱导公式.
一般都选择自己最容易想到的方法化简.觉得诱导公式难记的话就直接记和/差角公式然后代入(可以直接得到结果,如果有需要的话也可以利用它先推导出诱导公式来应付大量类似的问题),反正这两个公式不得不记,要比诱导公式重要多了=.=.
和差化积,貌似用到这里有些浪费- -...

7sin(2x/3+3π/2)=7(sin2x/3cos3π/2+cos2x/3sin3π/2)=-7cos2x/3(和差化积)

由诱导公式
sin(3π/2+a)=-cosa。
也可用和角公式展开化简
sin(2x/3+3π/2)=sin2x/3cos3π/2+cos2x/3sin3π/2=-cos2x/3

因为:7sin(2x/3+3π/2)=7sin[(2x/3+π/2)+π]=7sin(2x/3+π/2)=-7cos(2x/3).