已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:57:48
已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.

已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.
已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.

已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为(1,2),并且经过点M(3,-4),求g(x)的解析式.
设一元二次方程为y=ax^2+bx+c
由题意得对称轴-(b/2a)=1-------1'
又因为经过(1,2),(3,-4)
所以可以得到方程
a+b+c=2-------2'
9a+3b+c=-4 ------3'
由1'2'3'解得
a=-3/2
b=3
c=1/2
则方程为
g(x )=-(3/2)x^2+3x+1/2
说明:
我的这种解放时最容易想到的思路
但是面对不同的题目,要有不同的应对方法
楼上的解法是对这一类型题目的简便解法,
根据自己的理解程度选择解法更好

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