数学.三角型问题假如你有若干整数长度的牙签,1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米等一个长度的牙签只有一支实验1.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?实验2.如果有1厘

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:57:39

数学.三角型问题假如你有若干整数长度的牙签,1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米等一个长度的牙签只有一支实验1.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?实验2.如果有1厘
数学.三角型问题
假如你有若干整数长度的牙签,1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米等
一个长度的牙签只有一支
实验1.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?
实验2.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?
实验3.如此类推
.
实验 N.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米.N厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?
有什么规律吗?
谢谢!

数学.三角型问题假如你有若干整数长度的牙签,1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米等一个长度的牙签只有一支实验1.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米的牙签,你可以组成多少个不同的三角形?实验2.如果有1厘
yxq108回答的似乎不完全对.我的解释如下：
因为三角形的三条边长关系是：最长的第三边应小于另两边之和,大于另两边之差.
因此实验1.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米的牙签,你可以组成0个不同的三角形.
实验2.如果有1厘米, 2厘米, 3厘米, 4厘米的牙签,你可以组成1个不同的三角形.
实验3.如此类推1,2,3,4,5, 可以组成2个不同的三角形.
可这样记录发现：
我不知道图片有没有插进去,需要用到罗例来解答就容易多了,先发上去看下,看看图片有没有传下去解释,最后答案是：
当实验N次时,火柴的长度是n=N+2(n是火柴长度,N为实验次数）
规律是有的,可分为两个部分,即分为实验的次数是奇数还是偶数,有规律可循.当试验的N是偶数时,火柴长度为n＝N+2也为偶数为火柴厘米长度时,能成的三角形个数n＝（（n－2）/2)平方.
当试验的N是偶数时,当火柴长度为n
＝N+2也为偶数厘米长度时,能成的三角形个数n＝（（n-3)/2+1)*((n－3)/2)

实验1。如果有1厘米， 2厘米， 3厘米的牙签，你可以组成0个不同的三角形.
实验2。如果有1厘米， 2厘米， 3厘米， 4厘米的牙签，你可以组成1个不同的三角形.
实验3。如此类推1,2,3,4,5, 可以组成3个不同的三角形.
。。。
实验 N。如果有1厘米， 2厘米， 3厘米。。。N厘米的牙签，你可以组成n*(n-1)/2个不同的三角形.
规律...

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收起

很难

这是很明显的组合问题，有公式：

具体可以参考http://baike.baidu.com/view/2104972.htm

http://baike.baidu.com/view/2104972.htm