化简√3sinx+cosx有两个答案吗我自己的解法是√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx=2cos(∏/3-x)和2sin(∏/6+x)两个答案,怎么会这样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:41:55
化简√3sinx+cosx有两个答案吗我自己的解法是√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx=2cos(∏/3-x)和2sin(∏/6+x)两个答案,怎么会这样?

化简√3sinx+cosx有两个答案吗我自己的解法是√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx=2cos(∏/3-x)和2sin(∏/6+x)两个答案,怎么会这样?
化简√3sinx+cosx有两个答案吗
我自己的解法是√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx=2cos(∏/3-x)和2sin(∏/6+x)两个答案,怎么会这样?

化简√3sinx+cosx有两个答案吗我自己的解法是√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx=2cos(∏/3-x)和2sin(∏/6+x)两个答案,怎么会这样?
对,有两个答案2cos(∏/3-x)=2sin(∏/6+x)

这两个是相等的

两个答案相等cos(∏/2-x)=sin(x)
直角三角形sin此锐角=cos彼锐角

两个是一样的,用诱导公式可以证明的

√3sinx+cosx和2cos(∏/3-x)或2sin(∏/6+x),哪个更简并无共识,只是不同的表达式而已。

因为sinx=cos(π/2-x)

2cos(∏/3-x)=2sin(∏/6+x)