克莱姆法则是什么最好能详细的告诉下.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:42:22
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克莱姆法则
克莱姆法则〔Cramer's Rule〕是瑞士数学家克莱姆〔1704-1752〕於1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的.他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时,提出了本法则：
假若有n个未知数,n个方程组成的方程组：
a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2,
．．．．．．
an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.
而当它的系数行列式D不等於0的时候,根据克莱姆法则,它的解是当中的Di〔i = 1,2,……,n〕是D中的a 1i,a 2i,……a ni依次换成b1,b2,……bn所的行列式.
其实莱布尼兹〔1693〕,以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆

线性方程组.
Ax=B
|A|不等于0时,方程有唯一解
若写成
a11x1+a12x2+a13x3......=b1
a21x1+a21x2+a21x3......=b3
...................
另外还可以解得x1,x2等.
x1=|将等式右边的向量替换a11,a21,a31....后,系数向量组的模|/|A|
后面类推

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