不定积分secx乘以((cotx)^2)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:06:33

不定积分secx乘以((cotx)^2)dx
不定积分secx乘以((cotx)^2)dx

不定积分secx乘以((cotx)^2)dx
∫secx(cotx)^2dx
=∫1/cosx *(cosx)^2/(sinx)^2 dx
=∫cosx/(sinx)^2dx
=∫dsinx/(sinx)^2
=-1/sinx +C

secx=1/cosx，cotx=cosx/sinx，原式=cosx/(sinx^2)dx
由于cosxdx=dsinx，带入得sinx^(-2)dsinx=-1/sinx+c。
所以原式等于（1/sinx）+C

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