已知3个连续整数之和等于它们之积,求这3个整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:21:53

已知3个连续整数之和等于它们之积,求这3个整数
已知3个连续整数之和等于它们之积,求这3个整数

已知3个连续整数之和等于它们之积,求这3个整数
设三个连续的整数分别为x-1,x,x+1
方程：x-1+x+x+1=(x-1)*x*(x+1)
解得：x1＝0,x2＝－2,x3＝2
所以,当x＝0时,－1,0,1
当x＝－2时,－3,－2,－1
当x＝2时,1,2,3
共三个答案

1.2.3

设中间数 x
x-1+x+x+1=x(x-1)(x+1)
x=2
1 2 3

设中间的整数为n，第一个为n-1，第三个为n+1。
n-1+n+n+1=（n-1）*n*（n+1）
n^2-1=3
n1=2，n2=-2
第一个为1或-3，第三个为3或-1，
所以，这3个连续整数是1、2、3或-3、-2、-1。

就一种，没过程
1，2，3。

怎么会没有过程？也不是只有一种结果！
设中间的数是x
则
(x-1)+x+(x+1)=(x-1)x(x+1)
整理得方程
x^3-4x=0
解得x=0或2或-2
所以三个数
-1，0，1
-3，-2，-1
1，2，3

-1，0，1
-3，-2，-1
1，2，3

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