已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少B=[2 0 5 00 1 1 01 1 2 40 3 1 2]问题中分号表示换行.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:24:47
已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少B=[2 0 5 00 1 1 01 1 2 40 3 1 2]问题中分号表示换行.

已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少B=[2 0 5 00 1 1 01 1 2 40 3 1 2]问题中分号表示换行.
已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少
B=[2 0 5 0
0 1 1 0
1 1 2 4
0 3 1 2]
问题中分号表示换行.

已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少B=[2 0 5 00 1 1 01 1 2 40 3 1 2]问题中分号表示换行.
这类题目一般都是 B 可逆.
这个题目B的行列式比较容易求,所以可从证明 |B|≠0 入手.
因为 |B| = 10 ≠ 0,所以 B 可逆.
所以 r(AB) = r(A) = 3.

计算得B是满秩矩阵，r(B)=4
根据秩的性质r(AB)=r(A)=3（当AB中有一个是满秩矩阵，则AB秩等于另一个矩阵的秩）

若A为3乘4的矩阵,且A 有一个三阶子式不等于零,则R ( A ) = 已知矩阵a=[ ],且三阶方镇B的秩为2,则r(a)-r(ab)=?a=1 4 60 2 50 0 3 已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E)我能求出矩阵A的特征值为0或-2但是答案说由于实对称矩阵必可以相似对角化且秩r(A)=r(相似对角化符号）= 设A为4阶方阵,且秩R(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则R(A*)= A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=? 已知5阶矩阵A与对角矩阵相似,且3是A的二重特征值,则R(A-3E)=? 已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0 怎样解这道线性代数的题A 是一个3阶矩阵,A矩阵的平方为E,且A不等于正负E,证明：（R(A+E)-1) (R(A-E)-1)=0 A为3阶实对称矩阵,且满足条件A^2+A=0,已知A的秩r(A)=2,问：k为何值时,A+kE为正定矩阵 设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩 矩阵的特征值已知3阶矩阵A有3个互异特征值,且A不可逆,则R(A)为多少 设矩阵A={2 -2 1 3 ；9 -5 2 8} ,求一个4X2的矩阵B,使得AB=O,且R（B）=2设矩阵A={2 -2 1 3 ；9 -5 2 8} ,求一个4X2的矩阵B,使得AB=O,且R（B）=2 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知A为一个5*4的矩阵,且R(A)=3,B=(2 0 5 0;0 0 1 0;1 1 2 4;0 3 1 2) ,则R(AB)是多少B=[2 0 5 00 1 1 01 1 2 40 3 1 2]问题中分号表示换行. 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 已知A为5*5矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含两个解向量,则秩r(A)=?,为什么? 设4x4矩阵A的伴随矩阵为A*,若r(A)=4,则r(A*)=?若r(A)=3,则r(A*)=?若R（A）< 3,则R(A*)?