作业帮质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:02:00
质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
质点动力学
以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线
θ=30°.求（1）绳中张力T （2）小球作匀速圆周运动的角速度ω.
参考答案给的是86.7N.7.6rad/s.
完全不一样.
质点动力学以加速度为a=2.7m/s^2竖直上升的升降机内,长l=0.25m的轻绳一端固定与升降机内顶板上,另一端系一质量m=0.5kg的小球,一直小球对升降机在水平面内作匀速圆周运动,绳与铅锤线θ=30°.求
86.7N.7.6rad/s.
其中角速度没错,拉力不对、拉力应该是：7.33N
如果在非惯性系中求解，若a向上，只需要将此时的重力换成G'=m（a+g），然后其他的按照在地面上做圆锥摆的情况来解即可。答案形式是一样的，T=G'/cosθ =7.33N
G'tanθ=m·ω^2·L·sinθ ω=7.66rad/s
若a向下，只需要将此时的重力换成G'=m（g-a）即可。答案是T=4.21N，ω=5.8rad/s
它答案有毛病，多数是质量上...
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如果在非惯性系中求解，若a向上，只需要将此时的重力换成G'=m（a+g），然后其他的按照在地面上做圆锥摆的情况来解即可。答案形式是一样的，T=G'/cosθ =7.33N
G'tanθ=m·ω^2·L·sinθ ω=7.66rad/s
若a向下，只需要将此时的重力换成G'=m（g-a）即可。答案是T=4.21N，ω=5.8rad/s
它答案有毛病，多数是质量上有问题，从角速度看，题目答案对应的是a向上的情况，如从答案反推，球质量应为6kg
如果在惯性系研究，就正交分解受力，竖直方向有 Tcosθ-mg=ma （a向上）
mg-Tcosθ=ma （a向下的情况）
水平方向有：Tsinθ=m·ω^2·L·sinθ 然后联立求解即可得上述答案。
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小球与升降机在竖直方向向上做匀加速直线运动，小球受拉力T，重力G，有
Tcosθ-mg=ma，带入数据，得T*cos30°-0.5*10=0.5*2.7 ①
而小球自己又做匀速圆周运动，张力T在水平方向的分量提供向心力，有
Tsinθ=mω²*r=mω²*l*sinθ ②
解①②即可求的结果...
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小球与升降机在竖直方向向上做匀加速直线运动，小球受拉力T，重力G，有
Tcosθ-mg=ma，带入数据，得T*cos30°-0.5*10=0.5*2.7 ①
而小球自己又做匀速圆周运动，张力T在水平方向的分量提供向心力，有
Tsinθ=mω²*r=mω²*l*sinθ ②
解①②即可求的结果。
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第一步，受力分析，图略。Tsin30°＝F向；Tcos30°－mg＝ma；
由第二个式子，可以解出T＝m(g+a)/cos30°＝0.5*（9.8+2.7)/cos30°≈7.2N；
由第一个式子，Tsin30°＝F向＝mω^2r，代入T、m，r＝l*sin30°＝0.25*sin30°；可以解出ω＝7.6rad/s。
供参考~