若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:00:22
若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系

若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系
若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系

若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系
直接代角:当a=30度 b=60度
得:2sin30=2*1/2=1,sin(30+60)=1
所以:a

sin(a+b)=sin acos b+cos a sin b=2sina
sina cosb=2sina-cosa sinb
sin(a-b)=sin acos b-cos a sin b
=2sina-2cosasinb
=2(sina-cosasinb)
sin acos b+cos a sin b=2sina有sin a(2-cos b)=cos asin b
2-cos b>1,所以sinasin(a-b)<0
a

a>b