三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:29:10
三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证?

三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证?
三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证?

三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证?
sin3a
=sin(a+2a)
=sinacos2a+cosasin2a
=sina(1-2sin²a)+cosa(2sinacosa)
=sina-2sin³a+2sinacos²a
=sina-2sin³a+2sina(1-sin²a)
=3sina-4sin³a

sin3a=sin(a+2a)
=sinacos2a+cosasin2a
=sina[1-2(sina)^2]+cosa*2sinacosa
=sina-2(sina)^3+2sina(cosa)^2
=sina-2(sina)^3+2sina[1-(sina)^2]
=sina-2(sina)^3+2sina-2(sina)^3
=3sina-4(sina)^3