因式分解两题:1、a^8+3a^4+4 2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:45:17
因式分解两题:1、a^8+3a^4+4 2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2

因式分解两题:1、a^8+3a^4+4 2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
因式分解两题:1、a^8+3a^4+4 2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2

因式分解两题:1、a^8+3a^4+4 2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
1、a^8+3a^4+4
=a^8+4a^4+4-a^4
=(a^4+2)^2-a^4
=(a^4+a^2+2)(a^4-a^2+2)
2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=[(x^2+6)+7x][(x^2+6)+5x]+x^2
=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+35x^2+x^2
=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+36x^2
=(x^2+6x+6)^2

1)=(a^4+2)^2-a^4=(a^4+2-a^2)(a^4+2+a^2)
2)=((x+1)(x+6))((X+2)(x+3))=(x^2+6+7x)(x^2+6+5x)=(x^2+6+6x)-x^2+x^2=(x^2+6+6x)^2