作业帮2xf(x)-f'(x)+2x=0求F(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:53:23
2xf(x)-f'(x)+2x=0求F(x)
2xf(x)-f'(x)+2x=0
求F(x)
2xf(x)-f'(x)+2x=0求F(x)
构造函数g(x)=ln(f(x)+1)-x^2,则g'(x)=f'(x)/(f(x)+1)-2x=0,
因此g(x)=C（常数）,
所以ln(f(x)+1)-x^2=C,
简化可得：f(x)=(e^(x^2+C))-1,C为常数.
这种导数题,是典型的高中竞赛题,基本思路就是根据函数特征,先猜出函数的形状,再构造另一个函数,使得新函数的导数中消去关于函数表达的部分,而只保留与x有关的部分,这样就可以求解出来了.
像这道题,f(x)求导之后,反而多出来一项x的因子,就要考虑是x^2为指数的幂函数了,这些只是个大概的思路,具体得多做题还能有体会了.
2xf(x)-f'(x)+2x=0求F(x)
设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x).
已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0)
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2))
2xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)如题。
已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)
已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)
已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x)
f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x)
f(-x)+xf(x)=x,求f（x）
f(x)=x^2+2xf'(1),求f'(0)
3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x)
∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x),
f(x+y）=e^yf(x）+e^xf(y);f'(0)=2;求f（x）
函数f(x)满足方程xf'(x)-3f(x)=x^2+2x-3,且f(1)=0,求函数f(x)的解析式
若函数f(x)满足xf(x)+f(1-x)=2x-1,求的f(x)解析式
解微分方程f'(x)=2xf(x)+2x,