n为奇数所得余数若n∈N且n为奇数,则6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:31:32
n为奇数所得余数若n∈N且n为奇数,则6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为?

n为奇数所得余数若n∈N且n为奇数,则6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为?
n为奇数所得余数
若n∈N且n为奇数,则6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为?

n为奇数所得余数若n∈N且n为奇数,则6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为?
6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1在加上Cnn是7^n的展开式
n为奇数,6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1在加上Cnn除8余-1即7
而Cnn=1
故6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1-1被8除,所得的余数为5

6^n+ Cn(1)6^(n-1) +…+Cn(n-1)6^1 -1
=(6+1)^n -2
=7^n  -2
=(-1)^n-2
余数同 -1-2=-3
余数同 8-3=5