设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:59:16
设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除.

设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除.
使用反证法!
假设a的平方+b的平方能被3整除,a和b中至少有一个不能被3整除,不妨设
a=3n+1,b=3m
a^2+b^2=(3n+1)^2+(3m)^2=3*(3n^2+3m^2+2n)+1
显然不能被3整除.
当a=3n+2,b=3m时同理可证!
故假设错误,原命题成立!
祝你学习愉快!

设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除. 设A,B,C,D,都是整数,且M=A的平方加B的平方.N=C的平方加D的平方.则MN也可以表示成两个整数的平方和,其 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的 长方形的长为a,宽为b,a与b都是整数,且a的平方+ab-2b的平方=7,求长方形的面积 设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².试将mn表示成两个整数的平方和!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方! 如果x的平方+m-6=(x+a)(x+b)且a,b都是整数,求m的值 如果x的平方+m-6=(x+a)(x+b)且a,b都是整数,求m的值 设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明) 若两个数a、b满足满足a>b>0,且a.b都是整数,他们的平方差是29,求a、b的值 若两个数a,b满足a>b>0且a,b都是整数,他们的平方差为29求a,b的值(过程) 设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为? 设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b 若A,B,C,D均为整数,且(A的平方+b的平方)(c的平方+D的平方)=1997 +(a的平方+B的平方+C的平方+D的平方)的值 +设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.ax平方 +bx+ c=0 求x^2+x+1 a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数 已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,求a的平方+b的平方+c的平方+d的平方 设a,b都是有理数,且(a减3)的平方+|b+2|=0,求a个b相乘等于多少 已知a,b,c都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方,求证:1.a,b,c至少有一个偶数,2.a,b,c至少有一个能被3整除做不来要被罚的!