如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:32:31
如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面.

如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面.
如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面.

如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面.
设切点为 (a,b,c),则切面方程为 ax+2by+cz=1 ,
由于切面与已知平面平行,因此 a/1=2b/(-1)=c/2 ,
另有 a^2+2b^2+c^2=1 ,
解得 a= -√22/11 ,b=√22/22 ,c= -2√22/11
或 a= √22/11 ,b= -√22/22 ,c= 2√22/11 ,
所以,所求切平面方程为 √22x-√22y+2√22z=11 或 √22x-√22y+2√22z= -11 .