在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1：3,G为CD上一点,DG：DC=2：9,猜测BE与EG的位置关系,并证明.谢大神

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:26:29
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谢大神

在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1：3,G为CD上一点,DG：DC=2：9,猜测BE与EG的位置关系,并证明.谢大神
垂直
证明：设DC=9a,DG=2a,
AB=AD=DC=9a
∵AE:AD=1:3
∴AE=3a,ED=6a
∴AB:AE=ED:DG
∵∠A=∠D=90º
∴ΔBAE≌ΔEDG
∴∠AEB=∠DGE
∵∠DGE+∠DEG=90º
∴∠AEB+∠DEG=90º
∴∠BEG=90º
∴BE⊥EG

设正方形的边长为1，则根据题意可知，AB=1,AE=1/3;DE=2/3,DG=2/9;BC=1,CG=7/9。连接BG,利用勾股定理求值，BE方=AB方+AE方=1+1/9=10/9，GE方=DE方+DG方=2/9+4/81=40/81，BG方=BC方+CG方=1+49/81=130/81，因为10/9+40/81=130/81，即BE方+GE方=BG方，所以三角形BEG为直角三角形，BE垂直于...

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设正方形的边长为1，则根据题意可知，AB=1,AE=1/3;DE=2/3,DG=2/9;BC=1,CG=7/9。连接BG,利用勾股定理求值，BE方=AB方+AE方=1+1/9=10/9，GE方=DE方+DG方=2/9+4/81=40/81，BG方=BC方+CG方=1+49/81=130/81，因为10/9+40/81=130/81，即BE方+GE方=BG方，所以三角形BEG为直角三角形，BE垂直于EG。

收起

在正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF垂直BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD 求证 在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1:3,G为CD上一点,DG:DC=2:9,猜测BE与EG的在正方形ABCD中,E为AD边上一点,且AE:AD=1：3,G为CD上一点,DG：DC=2：9,猜测BE与EG的位置关系,并证明.谢大神 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形 如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O求证三角形OEC为等腰直角三角形 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角 如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直角三角详细的话+10 如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证：△OEC为等腰直角三角形过程很详细的话再加10分 在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF求证三角形BCE全等于三角形DCF 正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD求证：∠MBC=2∠ABE 正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD. 正方形ABCD边长为16,F在AD边上,E为AB延长线上一点,且角FCE＝90度,如果S三角1、正方形ABCD边长为16,F在AD边上,E为AB延长线上一点,且角FCE＝90度,如果S三角形FCE=200 求BE的长2、已知菱形有一个内角位12 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知：在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE＝AB,并且作交BC于F,求证：BF＝EC 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF.