已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4:3,求圆台 的体积和球的体积比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:37:25
已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4:3,求圆台 的体积和球的体积比

已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4:3,求圆台 的体积和球的体积比
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已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4:3,求圆台 的体积和球的体积比
设圆台上下底半径为r,R,则由外切于球可知,圆台母线长为R+r(切线长相等),还可以根据射影定理知球半径的平方=Rr,于是有:
(R+r)(R+r)pi:4Rrpi=4:3,即3R^2-10Rr+3r^2=0,所以
R=3r,那么圆台的高为2根号3倍r,体积为26根号3倍r^2pi/3;球的体积为4根号3倍r^3pi,所以两者体积之比为13∶6

已知圆台外切于球,圆台的 侧面积和 球面积之比为4:3,求圆台 的体积和球的体积比 已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4:3,求圆台的体积与球的体积比 已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4比3,求圆台的体积与球的体积比. 已知圆台外切于球,圆台侧面积与球面积比为4:3.求台体积与球体积之比如题. 上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积 圆台的侧面积公式 已知圆台的上下底面半径分别为6 8圆台高为根号5 求圆台侧面积 已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球1.求这圆台的侧面积S1 2.求这圆台的体积V 3.球的表面积和体积 一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线长. 二,三角...一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线 已知半径为4的球,它的外切圆台底面半径为2,求这个圆台的表面积和体积求过程及答案,急 球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台 圆台侧面积画法 圆台侧面积公式 圆台侧面积公式, 圆台侧面积和体积公式的推导过程 圆台的内切球的半径为R,而圆台的全面积和球面积之比是21/8求圆台上下底面半径R1,R2? 半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积 已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积