已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:49:31
已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式

已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式
已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式

已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式
a(n+1)=an+n-3
a(n+1)-an=n-3
an-a(n-1)=n-4
.
a3-a2=-1
a2-a1=-2
以上等式相加得
a(n+1)-a1=-2-1+.+n-4+n-3
a(n+1)-a1=(-2+n-3)*n/2
a(n+1)=n(n-5)/2+6
a(n+1)=(n^2-5n+12)/2
a(n+1)=(n^2+2n+1-7n-7+18)/2
a(n+1)=[(n+1)^2-7(n+1)+18]/2
an=(n^2-7n+18)/2
b(n+1)=(1/2)bn +1
2b(n+1)=bn +2
2b(n+1)-4=bn -2
2[b(n+1)-2]=bn -2
[b(n+1)-2]/(bn -2)=1/2
bn -2成等比数列,公比为1/2
bn -2=(b1-2)*q^(n-1)
bn -2=(6-2)*(1/2)^(n-1)
bn -2=4*(1/2)^(n-1)
bn -2=(1/2)^(n-3)
bn=(1/2)^(n-3)+2

a1=6,a2=4,a3=3,a4=3,a5=5
an=6+n*(n-1)/2-3(n-1)=(n*n-7n+18)/2
若bn+1=(bn +1 )/2,则bn=[5+2^(n-1)]/[2^(n-1)]
若bn+1=bn/2 +1,则bn=[2^n+4)]/[2^(n-1)]

已知{an}{bn}满足a1=b1=6,an+1=an+n-3,且bn+1=(1/2)bn +1,求{an}{bn}的通项公式 已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3.满足a26bna26 X bn 求{bn}的通项公式已知等差数列{an}的首项a1=1,a6=3a2,等比数列{bn}满足b1=a1,b2=a2. 已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2),若数列an满足a1=1,an=bn(1/b1+1/b2+...+1/bn-1)(n≥2,n属于正整数)(1)求证:数列bn+1-2bn为等比数列,并求数列bn的通项公式.(2)求证:(1+(/a1))(1+(1/a2))...(1+( 数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项 已知{an}为等差数列 且a3=-6 a6=0 求{an}的通项公式若{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}前n项和公式{bn}为等比数列 已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an-1-an=bn+1/bn=2求{Ban}和[an/bn}的前n项和 30min内回答分数双倍.已知等差数列{an}满足公差d=2,a6=12,等比数列{bn}满足b1=a1,前三项和为6,(1)求{an}前6项和(2)求bn 已知等比数列an,bn满足a1=1,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.an的通项公式是? 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 设数列an为等比数列,数列bn满足bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an已知b1=1,b2=4第一问为什么可以“由已知b1=a1” 已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn. 已知{an}为等差数列,且a2=-8,若等差数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn】的前项和Tn 设数列{an}{bn}满足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3若{an+1 - an}为等差数列.{bn+1 -bn}为等比数列.分别求{an}{bn}的通项公式. 有两个等差数列{an},{bn},满足a1+a2+…+an/(b1+b2+…+bn)=5n/(3n+6),则a7/b7=? 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列an为等差数列,且a3=-6 a6=0.1 求通项an 2 若等差数列bn 满足b1=-8 b2=a1+a2+a3 求bn 的前n项和公式. 已知{an}是等差数列,且a3=-6,a6=0(1)求数列{an}的通项公式;;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式