在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:07:35
在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=?

在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=?
在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=?

在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=?
AM=1/2(AB+BH)=1/2[AB+x(AB-AC)]=1/2[(1+X)AB-XAC]
1+X=2λ 2μ=-X
λ+μ=1/2

B、C、H共线 =>BH = k HC
=> AH -AB =k(AC -AH)
=> AH =k/(1+k)*AC+1/(1+k)*AB
=> AM =0.5*AH=AC*k/(2+2k)+AB/(2+2k)
=> λ+μ=k/(2+2k)+1/(2+2k)=0.5

在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=? 1、如图,在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH中点,若向量AM=a向量AB+b向量AC,则a+b=?写出具体过程 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 高一数学在三角形ABC中,AH垂直BC于H,M为AH的中点,若向量AM=xAB+yAC,则x+y的值为? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AH⊥BC于H,S为AH的中点,S点作各边的平行线与三边交于P、Q、K、L、M、N,如图,求证:P、Q、K、L、M、N六点共圆 在△ABC中,AB=AC,高AD与BE交于H,EF⊥BC,垂足为F,延长AD到G,使DG=EF,M是AH的中点.求证:∠GBM=90° 已知PA垂直于△ABC所在的平面 PC⊥BC,AH⊥PC 垂足为H求证 AH垂直平面PBC 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 三角形ABC的内接矩形DGFE,较长边DE在BC上,AH⊥BC于H,交GF于M,BC等于48CM,AH=16CM,DG/DE=5/9 求矩形DGFE的周长 如图,矩形defg内接与三角形abc,ah垂直于bc,垂足为h,ah交de于m,de=9,bc=12 ah=8,求dg的长 如图已知△ABC中,∠ABC=2∠C,AH⊥BC,垂足为H延迟AB至D,使BD=BH,DH的延长线交AC于M 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=? 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若(向量)AM=aAB+bAC,则a+b=? 如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号17,AH垂直于BC,垂足为H,角ABC的平分线交AH于点M.点P为BC边上的动点(不与B、C重合),连MC、MP.求CH的长 带点函数的 在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证;四边形DEFH是等腰梯形 如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于M且BC=8 AH=5 矩形ABCD的周长为12求△AGF的面积 如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于H,若FD=8cm,则HE=rt