当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:47:18
当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.

当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.
当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.

当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1.
画出图像,发现只需f(1)<0即可.

7-m-13+m^2-m-2<0
m^2-2m-8<0
(m-4)(m+2)<0
∴当m∈[-2,4]时,命题成立