作业帮一个弹性小球,质量为1kg,从高2m由静止下落,如果小球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定,小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失,小球每次弹起的高度是他下落高度的五分之四,g取10求：1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:18:11
一个弹性小球,质量为1kg,从高2m由静止下落,如果小球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定,小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失,小球每次弹起的高度是他下落高度的五分之四,g取10求：1.
一个弹性小球,质量为1kg,从高2m由静止下落,如果小球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定,小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失,小球每次弹起的高度是他下落高度的五分之四,g取10
求：1.小球运动过程中所受空气阻力的大小
2.小球从开始运动到最后停下来通过的路程
实在不太看得懂,最好能把过程说的详细点,把重点说出来）
一个弹性小球,质量为1kg,从高2m由静止下落,如果小球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定,小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失,小球每次弹起的高度是他下落高度的五分之四,g取10求：1.
重力势能的变化量就是空气阻力做负功的量
第一次落下,弹起,到最高
重力势能损失了4J,通过路程3.6m
因为阻力恒定
所以W=F*s,F=10/9（1.111）N
可以得出,阻力做的负功与最早重力势能相等时,球就停下来了
（这个过程中,无论球怎么运动,阻力都做负功）
所以最后有,F*S=mgh,得出S=18m
1.小球第一次下落、反弹因空气阻力而损耗的能量为：
E=E1-E2=Mgh1-Mgh2=1*10*2-1*10*2*(4/5)=4J
E=f*H f=E/H=4J/(2m+1.6m)=1.1N
2.小球从开始运动到最后停下来,说明E1全部消耗在克服空气阻力做功上，所以有：
E1=f*S S=E1/f=20J/1.1N=18m
落下弹起最高点路径为2+1.6=3.6=l
fl=mg*2-mg1.6=4能量转换 势能转换 摩擦消耗
f=4/3.6=10/9=1.11
mg*2=f*L
20=L*10/9
L=18米
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设下落高度为h1，弹起高度为h2
下落过程中重力做正功，阻力做负功，W1=(mg-f)*h1
弹起过程中重力和阻力都做负功，克服这两个力做的功为，W2=(mg+f)*h2
碰撞后反弹时机械能没有损失:W1=W2
得：mg-f)*h1=(mg+f)*h2
h2=4h1/5,解出，f=mg/9=(10/9)N
(更简单的方法是：...
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1
设下落高度为h1，弹起高度为h2
下落过程中重力做正功，阻力做负功，W1=(mg-f)*h1
弹起过程中重力和阻力都做负功，克服这两个力做的功为，W2=(mg+f)*h2
碰撞后反弹时机械能没有损失:W1=W2
得：mg-f)*h1=(mg+f)*h2
h2=4h1/5,解出，f=mg/9=(10/9)N
(更简单的方法是：从开始下落到弹到最高点全过程中，据动能定理，mg(h1-h2)-f(h1+h2)=0,动能变化为零)
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从开始下落到最后静止，重力做功为mgh,阻力做功为-f*s(s为总路程)
据动能定理，mgh-fs=0
故，s=mgh/f=9h=18m
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