已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:48:44
已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.
过点(1,3)和(-2,6),
所以
3=a+c
6=4a+c
相减
3a=3
a=1
c=3-a=2
所以y=x²+2

a+c=3,4a+c=6 则a=1,c=2 y=x^2+2

r把点(1,3)和(-2,6)代到函数y=ax^2+c中:
3=a*1+c
6=a*4+c
a=-1
c=4
所以:Y=-x^2+4

解题步骤如下:
∵二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6)
∴方程组:
3=a+c (1)
6=4a+c (2)
解方程组得:a=1,b=2
∴这个二次函数的解析式为:
y=x^2+c

将两点坐标代入,即可联立求解- -只有两个未知字母嘛- -

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