已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:00:31
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值

已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值

已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值
a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),
等价于(x+y)(a^2/x+b^2/y)>=(a+b)^2 (1)
等价于a^2+x/y*b^2+y/x*a^2+b^2>=a^2+2ab+b^2
等价于 b^2*x/y+a^2y/x>=2ab
由基本不等式得
(PS,(1)可由柯西不等式直接得出)
f(x)=4/2x+9/(1-2x)=(2x+1-2x)[4/2x+9/(1-2x)]>=(2+3)^2=25

已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,并指出等号成立的条件; 已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件 已知a,b是正常数,a不等于b,x,y属于R+,求证(a^2/x)+(b^2/y)大于等于(a+b)^2/(x+y) 已知a,b是常数,且a+b=10,a分之x+b分之y=1,x+y最小值18,求a,b 已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件;2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值 (a+b)/x-b/a=2+b/a(a+b≠0,a,b是常数) 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知y=5x+b与y=ax-1是互为反函数.求常数a,b 已知a.b是两个常数,x.y是正实数且x分之b+y分之b=1,求x+y的最小值是多少? 已知a,b是常数,若ax+b>0的解是x 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a.b. 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a.b常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4 -x)是( ) A.偶函数且它 已知y+b与x+a(其中a,b是常数)成正比例,求证y是x的一次函数?y+b与x+a(其中a、b都是常数)成正比例 所以y+b=k(x+a) y=kx+ka-b y=k(x+a)-b我就写到这了, 已知函数y=b+(a的x方+2x),a,b是常数且a大于0,a不等于1.在区间[-3/2,0]上有y最大=3最小=5/2,求a,b 已知函数y=2asin²x-acos2x+a+b的定义域是【0,π/2】,值域是【-5,1】,求常数a,b的值 已知点A(-4,a),B(2,b)都在直线y=56x+b上(k为常数),则a与b的大小关系是 已知a.b是常数,若ax+b>0的解集是x的解集是 b是正常数,x,y是正数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a、b的值已知a,b是正常数,x,y是正数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a、b的值.答案是a=2,b=8或a=8,b=2