85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:34:29
85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少

85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少
85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少

85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数是多少
∵85能被17整除,
∴85的11次方能被17整除;
∵45除以17余数是11,121除以17的余数是2,2的5次方除以17的余数是15,15的2次除以17的余数是4,4的2次方除以17的余数是16
∴45的40次方除以17的余数
=11的40次方除以17的余数
=121的20次方除以17的余数
=2的20次方除以17的余数
=15的4次方除以17的余数
=4的2次方
=16
同理可得55的70次方除以17的余数是16,
∴85的11次方加上45的40次方加上55的70次方的和除以17的余数=15

除以17的余数=15