∫x(tanx)^2dx和∫(lnx)^2dx,∫x(tanx)^2dx ∫(lnx)^2dx麻烦给出过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:23:08
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∫x(tanx)^2dx和∫(lnx)^2dx,
∫x(tanx)^2dx
∫(lnx)^2dx
麻烦给出过程,

∫x(tanx)^2dx和∫(lnx)^2dx,∫x(tanx)^2dx ∫(lnx)^2dx麻烦给出过程,
∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x (secx)^2 dx-∫x dx=∫x d(tanx) -x^2/2=xtanx-∫tanxdx -x^2/2=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
∫(lnx)^2dx=x×(lnx)^2 -∫x×2(lnx)×1/xdx=x×(lnx)^2 -2∫(lnx)dx=x×(lnx)^2 -2[x×lnx-∫x×1/xdx]=x×(lnx)^2 -2x×lnx+2x+C