数学分析定积分题目 急!证明 b→1时,定积分∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2 dx大于等于1 急呀.求高手解答!打错了。。。是证明其 小于等于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:06:56
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数学分析定积分题目 急!
证明 b→1时,定积分∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2 dx大于等于1
急呀.求高手解答!
打错了。。。是证明其 小于等于1

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因为
∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2 dx
＝∫(0到b)sinxd(arcsinx)
=∫(0到arcsinb)sin(sint)dt
1-cos(arcsin1)=1
证毕

|∫(0到1)sinx/（1-x^2)^1/2|=|sinx*arcsinx (:0到1)-∫(0到1)cosx*arcsinxdx|<0.5*pi*sin1-sin1-cos1+1=0.940006<1

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