作业帮已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:15:37
已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,
已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,
已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,
该直角三角形内切圆的面积=内切圆的半径^2π
内切圆的半径=2x直角三角形面积/(直角三角形三条边之和)
=ab/(a+b+√(a^2+b^2))
该直角三角形内切圆的面积=[ab/(a+b+√(a^2+b^2))]^2π
=a^2b^2/[a^2+b^2+a^2+b^2+ab+ab+
a√(a^2+b^2)+b√(a^2+b^2)+a√(a^2+b^2)+b√(a^2+b^2)]π
=a^2b^2/{2[a^2+b^2+ab+a√(a^2+b^2)+b√(a^2+b^2)]}π sq.unit(s)
该问题的算法=[2x直角三角形面积/(直角三角形三条边之和)]^2π
有图吗
用面积法S求另设三角形的斜边为c（c可用ab通过勾股定理求出的。）
S=ab/2
设三角形ABC的内接圆的圆心为O，半径为r，则三角形ABC可分为以圆心O为公共顶点的三个三角形
所以S=r(a+b+c)/2
从而 ab＝r(a+b+c)
r=ab/(a+b+c)
所以该三角形内接圆的面积可求了。...
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用面积法S求另设三角形的斜边为c（c可用ab通过勾股定理求出的。）
S=ab/2
设三角形ABC的内接圆的圆心为O，半径为r，则三角形ABC可分为以圆心O为公共顶点的三个三角形
所以S=r(a+b+c)/2
从而 ab＝r(a+b+c)
r=ab/(a+b+c)
所以该三角形内接圆的面积可求了。
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