请教一道与反函数有关的题已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )A.【-4,2】B.【-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:25:28
请教一道与反函数有关的题已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )A.【-4,2】B.【-1

请教一道与反函数有关的题已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )A.【-4,2】B.【-1
请教一道与反函数有关的题
已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )
A.【-4,2】
B.【-1,2】
C.【0,3】
D.【1,3】
所以我最看重的是解题思路和过程.请详细写出解题思路和过程,

请教一道与反函数有关的题已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )A.【-4,2】B.【-1
【1】∵函数f(x)在定义域上单调递增,
∴反函数f^-1(x)也在定义域上单调递增.
【2】函数y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点.
∴有f(-3)=0.且f(3)=3.
∴函数y=f(x)的图像过点C(-3,0),D(3,3).
∴根据函数与反函数对应值的关系可知,f^-1(0)=-3,且f^-1(3)=3.
即反函数y=f^-1(x)的图像过点E(0,-3),F(3,3).
【3】∵反函数是单调递增函数,
∴由上面可知,当0≤x≤3时,有-3≤f^-1(x) ≤3.
即当0≤x≤3时,|f^-1(x)| ≤3.
【4】平移.把函数f^-1(x)的图像向左平移一个单位,
易知,此时有-1≤x≤2.但仍有|f^-1(x+1)| ≤3.
【注:根据“左加右减”原则,函数f^-1(x)的图像向左平移一个单位,就得到函数f^-1(x+1)
的图像,再数形结合可知,此时仍有|f^-1(x+1)| ≤3.】
即当-1≤x≤2时,有|f^-1(x+1)| ≤3.
∴不等式|f^-1(x+1)| ≤3的解集为[-1,2]
【5】关键:数形结合.

请教一道与反函数有关的题已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f^-1(x),且y=f(x+1)的图像过A(-4,0),B(2,3)两点,若|f^-1(x+1)| ≤3,则x的取值范围是( )A.【-4,2】B.【-1 解一道不定积分的题,与反函数有关.书上有一道计算题是这样说的:已知f(x)存在反函数,则 是怎么得出来的?主要反函数的计算不太明白, 已知f(x)=ex 若直线y=kx+1与f(x)的反函数 请帮忙解一道反函数题~已知函数f(x)=(ax+3)/(x+1)的反函数为F(x),若函数y=g(x)的图像与函数y=F(x+1)的图像关于直线y=x对称,且g(3)=3.5,则实数a的值为( )A.2 B.1 C.-1 D.0.5A 一道有关反函数的选择题定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则y=f(x)是_________答案是奇函数,为什么? 已知函数f(x)的反函数是f-1(x),求函数y=f(2x-1)+1的反函数有关反函数,高1的,知道请说一下谢谢 问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实数解分别为α,β,求α+β的值. 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 一道求反函数的数学题已知y=5分之1,x+b与y=-a+5互为反函数,则a+b=? 在线等!一道反函数题已知 g(x)=1+f(x), 请用f(x)的反函数来表示g(x)的反函数也就是要用f-1来表示g-1请问怎么做?谢谢! 求一道反函数的题y=x/2x+1,求它的反函数 反函数题一道!已知函数f(x)=2x+3/x-1,函数y=g(x)的图像与y=f^-1 (x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(11)的值 一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____. 一道高数反函数题已知f(x)=根号(2x-x^2)(0 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1(3x+4)的反函数的表达式 有关反函数的!在线等…………………………一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.(1)y=3x-2,x∈R(2)y=√(x)+1,(x≥0)(3)y=x³(x∈R)2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a 一道 反函数 的题已知函数f(x)=(ex+ex-2)(x 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数