已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函

已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立． 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知定义域为R的函数f(x）满足：对任意实数a,b有f（a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则f(3)=? 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,求f（2.5)的值 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证：（1）函数f(x)是奇函数；（2）函数f(x)在R上是减函数. 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的集合记...定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(X)>01)求f(1)+f(2)+……f(n)(n∈N*)2)判断函数f(x)的单调性并证明 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1/2时f(x)>0求(1)f(-1/2)的值 (2)求证:f(x)在定义域R上单调递增 已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且对任意x∈R.f(a+x)＞f(x)恒成立 则实数a的取值范围是 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f（x1+x2 /2）≤f（x1）+f（x2） /2 的所有函数f（x）组成的集合记为M,例