如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关矩心位置是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:20:32
如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关矩心位置是?

如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关矩心位置是?
如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关
矩心位置是?

如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关矩心位置是?
矩心位置:如果要研究向量F对O点的力矩作用,那么O就是矩心;研究它对另
一点A的作用时,A就是矩心.
说明:以下力、力矩等都是向量,*表示向量积,也就是叉乘.
先来看力矩的定义:作用于M点的力F对O点的力矩m = OM * F
研究作用于点M1的F1和作用于M2点的F2组成的力偶对任意一点O的力偶矩L
L = OM1 * F1 + OM2 * F2
= -OM1 * F2 + OM2 * F2
=(OM2-OM1) * F2
=M1M2 * F2 = M1M2 * (-F1) = M2M1 * F1
可见L与O没有关系,只与向量M1M2和力F1,F2有关系
这也就证明了你的原命题

如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关矩心位置是? 如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关 力偶对其作用面内任一点的力矩值恒等于此力偶矩,同时与力偶与矩心间的相对位置相关? 力偶对其作用面内产生的不同点之距相同吗? 平面力偶对其作用面内任意一点的矩等于什么? 判断题 力偶对刚体的作用,与力偶在其作用面内的位置无关 为什么力偶的二力对空间任一点之矩的和是一常矢量 某平面任意力系向作用面内任一点简化,得主矢,主矩均不为零,则其简化的最后结果为().A.一力偶B.一合力C.平衡D.不能确定 平面一般力学向作用面内任一点简化得到一个力和一个力偶,该力为原力系的合力, 力偶在其作用面上对任一轴的投影等于? 关于力偶错误的下列关于力偶的说法错误的是:( )A、力偶对物体只产生转动效应,而不产生移动效应 B、力偶在任意坐标轴上的投影均为零C、力偶对其作用面内的不同点力矩不同,其值 工程力学的判断题9、力偶对一点之矩恒等于力偶矩,故写力矩平衡方程时,可直接将力偶矩列入.( )A.对 B.错10、弯曲应力有正应力和剪应力之分.一般正应力由弯矩引起,剪应力由剪力引起. 如何证明力偶对自由体的作用是使它绕质心旋转 如何证明一个函数恒等于0! 力偶矩和力偶矩矢的区别是什么?力偶矩矢是从空间来讲的,是矢量,它的方向垂直于力偶作用面,力偶矩矢的大小和力偶矩相同,那么力偶矩也是矢量,它的方向怎么判断,也和力偶矩矢相同吗?垂 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向任一点O简化,可得一力和一力偶.这个力的大小和方向等于该力系的主矢,作用线通过简化中心O;这力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩.“力偶的 力偶的三要素是?多选A力偶矩的大小 B力偶的转向 C力偶的方向 D力偶的作用面 已知线面垂直,证明线线垂直已知线面垂直,证明该线垂直于该面内的任一一条直线