在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:33:45
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.

在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.

在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.
∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴△ACD ∽△CBD
∴CD ²=AD ×BD
∵BD=2,AD=8
∴CD²=16
∴CD =4cm

画图,设CD长为X,则由三角形定律可得
(8^2+X^2)+(X^2+2^2)=10^2
解得X=4

4.8cm

4cm