作业帮懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.（1）多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.（2）对你所得的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:01:34
懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.（1）多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.（2）对你所得的
懂数学建模的进
一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.
（1）多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.
（2）对你所得的结果,求关于所做的15%假设的灵敏性.分别考虑折扣量和相应的收益.
（3）假设实际每100美元的折扣仅可以使销售额提高10%,对结果有什么影响?若每100美元的折扣的提高量为10%~15%之间的某个值,结果以如何.
（4）什么情况下折扣会导致利润的降低.
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懂数学建模的进一个汽车制造商售出某品牌的汽车可获利1500美元,估计每100美元的折扣可以使销售额提高15%.（1）多大折扣可以使利润最高?利用五步方法及单变量最优化模型.（2）对你所得的
问题一：利用五步方法及单变量最优化模型 （1）问题的提出 全部变量的代号： 每辆汽车的成本C； 折扣前的销量n； 折扣后的销量'n； 折扣前每辆车的价格P； 折扣后每辆车的价格'P； 折扣前的销售额R； 折扣后的销售额'R； 折扣前的利润L； 折扣后的利润'L； 由题意：折扣前的利润1500)(CPnL,设折扣为x时,可使利润最高.此时假设活动一次性完成,即厂家一次性降低x100美元,销售额提高x%15可使利润最高. （2）选择建模方法： 则由题中已知条件可得方程组 ) '('')15.01('1500100'CPnLxnnCPxPP （3）推导模型公式 由各关系式可推出折扣后的利润函数为： )1001500)(15.01()100)(15.01('xxnCxPxnL （4）求解模型： 已知厂商折扣后的利润函数为： )1001500)(15.01()100)(15.01('xxnCxPxnL 为使厂商利润最大,令 0)20 3 1(100)1001500(203'xnxndxdL25x （5）回答问题： 一般情况下,无论n值取多少,厂商为了使得利益最大,都会选择降价420美元左右.