作业帮把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:02:56
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】
底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
把一个横截面是正方形的长方体木料削切成一个最大的圆柱体,使它的表面积是32.97平方厘米【下面接着】底面直径与高的比是1比3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?【用方程解】{详细哦}
高=3×直径
所以：高=6×直径
所以：
2×3.14×半径²+2×3.14×半径×6半径=32.97平方厘米
设半径是x厘米.
2×3.14× x²+2×3.14× x×6x=32.97
43.96x²=32.97
x²=0.75
即：半径²=0.75
所以：直径²=0.75×4=3
而：
长方体表面积
=2×直径²+4×（直径×3直径）
=14×直径²
=14×3
=42平方厘米
底面直径与高的比是1：3
则底面半径与高的比是1：6
设半径为r，则高为6r
圆柱体的表面积＝2πr^2+2πr*6r=14πr^2=32.97
r^2=0.75
因为切削成一个最大的圆柱体，所以高不变，底面直径等于横截面的边长，即底面边长，且底面为正方形
原来长方体的表面积＝2×底面积＋4×侧面积＝6＋6＝12
同学，我觉得还是理解步骤好吧...
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底面直径与高的比是1：3
则底面半径与高的比是1：6
设半径为r，则高为6r
圆柱体的表面积＝2πr^2+2πr*6r=14πr^2=32.97
r^2=0.75
因为切削成一个最大的圆柱体，所以高不变，底面直径等于横截面的边长，即底面边长，且底面为正方形
原来长方体的表面积＝2×底面积＋4×侧面积＝6＋6＝12
同学，我觉得还是理解步骤好吧，自己就能写出算式了！
收起
42平方厘米