计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:46:55
计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}

计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}
计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}

计算∫∫根号(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)│1≤x^2+y^2≤4}
在极坐标下积分,这时D={1≤r≤2;0≤θ≤2π}
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r*rdr=2π×(8-1)/3=14π/3