非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:00:25
非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?

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非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?

非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么?
设Ax=b,A是m×n矩阵,
Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)
Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n

非齐次线性方程组Ax=b有唯一解等价于秩(A)=n。。因为此时[A1,A2...An]是线形无关组
http://www.fjtu.com.cn/fjnu/courseware/0319/course/_source/web/lesson/chapter4/j5.htm,打开就看到了

非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么? 非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是 非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0( ) 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 线性代数题~~~~高数线性方程组AmxnX=b有解的充要条件是______.有唯一解得充要条件是_______. 设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有唯一解的充要条件是 非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解 非齐次线性方程组的特解唯一吗? 系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢 在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? 当入取何值时,下面的非齐次线性方程组有唯一解? 线性代数 n元非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是( ) 设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明:AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的. 线性代数:齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件?齐次线性方程组有无穷解和非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件? 试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是 非齐次线性方程组 什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解