设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:59:46
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回

设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;
(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
谢谢一楼的回答!

设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回
圆心O(-2,3m+2)
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)^2+(y-m+1)^2=4m^2

设圆C1的方程为(x 2)∧2 (y-3m-2)∧2=4m∧2设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4(m^2),直线l的方程为y=x+m+1,若圆C1关于l对称 求圆C1方程 设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4(m^2),直线l的方程为y=x+m+1,求圆C1关于l对称的圆C2的方程 设圆c1的方程为(x-3)2+(y-2)2=9,圆c2的方程为x2+y2-10x+2y+10=0圆心距lc1c2|等于 设圆C1的方程为(x+2)²+(y-3m-2)²=4m²,直线L的方程为y=x+m+2 (1)求C1关于L对称的圆C2的方程 (2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1)求椭圆c1的方程 2)设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 证明y=x^2(C1+C2lnx)(C1,C2为任意常数)是方程x^2y-3xy'+4y=0的通解, 已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5<m<1① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直 在平面直角坐标系XOY中,Y=根号三被圆C1:X^2+Y^2+8X+F=0截得弦长为21求圆C1的方程2设圆C1和X轴相交于A,B两点,点P为圆C1上不同于A,B的任意一点,直线PB交Y轴与M,N两点,当点P变化时以MN为直径的圆C2是 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2(求过程)2)设Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程 已知可行域y≥0,x-√3y+2≥0,√3x+y-2√3≤0的外接圆C与X的轴交于点A1,A2椭圆C1以线段A1A2为长轴离心率e=2分之根号21.求园C及椭圆C1的方程2.设椭圆C1的右焦点为F,点p为园C上异于A1,A2的动点,过原点O 参数方程化为标准式在平面直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=2-3sinα y=3cosα-2 C1表示什么样的圆, 曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα(α为参数),曲线c2的极坐标方程为psin(θ+π/4)=4根号2设p为曲线c1上的点,求p到c2上点的距离的最小值,并求此时p的坐标