定积分 求救∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx π+2 为什么 求救~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:49:58
定积分 求救∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx π+2 为什么 求救~

定积分 求救∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx π+2 为什么 求救~
定积分 求救
∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx π+2 为什么 求救~

定积分 求救∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx π+2 为什么 求救~
分开积分就完了啊
∫π/2 到 -π/2 (1+cosx)dx=∫π/2 到 -π/2 dx+∫π/2 到 -π/2 cosxdx
=[π/2-(-π/2)]+[sin(π/2)-sin(-π/2)]=π+2

∫[-π/2, π/2](1+cosx)dx
=∫[-π/2,π/2]d(x+sinx)
=π/2-(-π/2)+sin(π/2)-(sin(-π/2)
=π+2

∫(1+cosx)dx=x+sinx+C(C是常数)
然后代进去即可

积分结果是x+sinx,(π/2+1)-(-π/2-1)= π+2

应为1+cosx的积分为x+sinx+C(常数),再把两点代入相减即可

对1+cosx的积分为x+sinx然后代入即可(sinx的导数为cosx,涉及大学内容)