在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上一个动点,且角AOP的平分线交PA于点Q,求Q的轨迹方程.还有极坐标方程.谢谢啦!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:59:05
在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上一个动点,且角AOP的平分线交PA于点Q,求Q的轨迹方程.还有极坐标方程.谢谢啦!

在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上一个动点,且角AOP的平分线交PA于点Q,求Q的轨迹方程.还有极坐标方程.谢谢啦!
在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上一个动点,且角AOP的平分线交PA于点Q,求Q的轨迹方程.
还有极坐标方程.谢谢啦!

在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上一个动点,且角AOP的平分线交PA于点Q,求Q的轨迹方程.还有极坐标方程.谢谢啦!
设点p(cosA,sinA)
又OQ平分角AOP
则直线OQ方程：y=tan(A/2)x ①
直线AP的方程：y=(sinA/cosA-3)(x-3) 整理：
y=tanA/(1-3/cosA)(x-3) ②
根据二倍角公式：
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] ③
tan2α=2tanα/[1-tanα^2] ④
由①、②、③、④可得Q点轨迹：
2x^2 + 2y^2-3x = 0
整理：（x-3/4）^2 + y^2 = (3/4)^2
换位极坐标方程：
x = 3/4 + 3/4cosα
y = 3/4sinα.

在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 已知平面直角坐标系中,点A（0,-3）,点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)绕远点0顺时针旋转90°后到达A’位置,那么A’的坐标是__ 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形! 已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,0),点C在平面直角坐标系中,且CA=AB,那么点C的轨迹为 已知在平面直角坐标系中,B是x轴上的点,点A(0,3),B(6,5),则AC+BC的最小值是 已知平面直角坐标系中有四个点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2),这四个点能否在同一个圆上? 在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0)则sin∠AOB的值.希望有图