已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:12:49
已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程

已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程
已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程

已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程
设Q点的坐标为(x.y),P点坐标为(x0,y0)
三角形POQ为sin角POQ*OP*OQ,三角形AOQ面积为sinAOQ*OQ*OA,因而两个三角形面积之比为OP/OA,即1/3
S三角形AOQ=3/4S三角形AOP,由于两三角形有一条公共的边AO,所以两三角形AO边上的高PM/QN之比为4/3
y0/y=4/3,同时由三角形的性质可得出AN/AM=3/4,即(3-x)/(3-x0)=3/4
由于P在x^2+y^2=1上,即x0^2+y0^2=1,解出x0 ,y0,用x,y代入即可得到
[(4/3)x]^2+[(4/3)x-1]^2=1

已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围 已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是 已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知点p是曲线y=x^2-2x-3上的点,且点p横坐标是2,则曲线在点p处的切线方程是 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 已知曲线y=(1/3)X³+4/3,求过点P(2,4)的切线方程 答案是4x-y-4=0或x-y+2=0.P点代入曲线在曲线上,P点已经是切点了,为什么还要用当P不是切点的方法解,得出x-y+2=0和4x-y-4=0?“为什么还要用当P不 已知定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值 已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小. 已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.(1)求a、b的值,并求f(x)的 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知点P事曲线C:y=x的三次方+2x+1的一点,过点P与此曲线相切的直线L平行于直线y=2x-3则切线L的方程是 已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切...已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切线l与曲线y=f( 已知点P在曲线上2x^2-y=8移动,则点A(0,-1)与点P连线的中点的轨迹方程是? 已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程 已知直线ax-bx-2=0与曲线y=x^3在点p(1,1)处的切线互相垂直,则a/b等于